Zahlensysteme umrechnen

So benutzt du Zahlensysteme umrechnen

1. Gib eine Zahl ein und nenn ihre Basis.
2. Sieh das Ergebnis in den anderen Systemen.
3. Klapp die Zwischenschritte auf, wenn du die Rechnung sehen willst.

Die Systeme, die dir begegnen

In der Praxis sind es vier, jedes aus einem bestimmten Grund.

Hexadezimal ist beliebt, weil eine Hexziffer genau vier Bit entspricht. Zwei Ziffern sind also ein Byte, was das Lesen von Speicher und Farben einfach macht: In einem Farbcode stehen drei Paare für Rot, Grün und Blau.

Oktal lebt vor allem in den Unix-Dateirechten weiter, wo 755 und 644 für drei Gruppen zu je drei Bit stehen: Lesen, Schreiben und Ausführen für Eigentümer, Gruppe und andere.

Wo es schiefgeht

Präfixe werden leicht vergessen. In vielen Sprachen bedeutet 0x hexadezimal, 0b binär und eine führende Null oktal. Die Zahl 010 ist in manchen Sprachen also 8 und nicht 10 — eine klassische Fehlerquelle.

Groß- und Kleinschreibung spielt bei Hexadezimal keine Rolle: FF und ff sind dasselbe, auch in einem Farbcode.

Negative Zahlen sind ein eigenes Thema. Rechner speichern sie im Zweierkomplement, wobei das höchste Bit das Vorzeichen trägt. Eine Umrechnung ohne Absprache über die Breite — 8, 16 oder 32 Bit — ist dann bedeutungslos.

Sehr große Zahlen stoßen an die Genauigkeitsgrenze gewöhnlicher Zahlen. Über etwa fünfzehn Stellen brauchst du Rechnen mit großen Zahlen.

Alles wird in dieser Seite berechnet.

Häufige Fragen