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Conversión de bases

Convertir entre binario, decimal y hexadecimal.

Qué hace. Este conversor traslada números entre bases: binario, octal, decimal, hexadecimal y cualquier base hasta 36. Los pasos intermedios se muestran para poder seguir el cálculo.
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Cómo usar Conversión de bases

  1. Introduce un número e indica su base.
  2. Consulta el resultado en las demás bases.
  3. Despliega los pasos si quieres ver el cálculo.

Las bases que aparecen

En la práctica te encuentras cuatro, cada una por un motivo concreto.

Las bases que aparecen
BaseValorDónde se ve
Binario2máscaras de bits, permisos, hardware
Octal8permisos de archivos en Unix
Decimal10en todas partes
Hexadecimal16colores, direcciones de memoria, hashes

El hexadecimal es popular porque un dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro bits. Dos dígitos son por tanto un byte, lo que facilita leer memoria y colores: en un código de color, tres pares dan el rojo, el verde y el azul.

El octal sobrevive sobre todo en los permisos de archivos de Unix, donde 755 y 644 representan tres grupos de tres bits: lectura, escritura y ejecución para propietario, grupo y otros.

Dónde se tuerce

Los prefijos se olvidan con facilidad. En muchos lenguajes 0x indica hexadecimal, 0b binario, y un cero inicial octal. El número 010 vale por tanto 8 en algunos lenguajes y no 10, una fuente clásica de errores.

Las mayúsculas no importan en hexadecimal: FF y ff son lo mismo, también en un código de color.

Los números negativos son caso aparte. Los ordenadores los guardan en complemento a dos, donde el bit más significativo lleva el signo. Una conversión sin acordar el ancho —8, 16 o 32 bits— no tiene sentido.

Los números muy grandes alcanzan el límite de precisión de los números corrientes. Por encima de unos quince dígitos hace falta aritmética de precisión extendida.

Todo se calcula en esta página.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa 0x?

Que el número es hexadecimal. 0b indica binario.

¿Por qué 010 vale a veces 8?

Un cero inicial indica octal en algunos lenguajes.

¿Por qué hexadecimal para los colores?

Dos dígitos hexadecimales son exactamente un byte, así que tres pares dan rojo, verde y azul.

¿Importan las mayúsculas?

No, FF y ff son lo mismo.

¿Y los números negativos?

Requieren acordar el ancho en bits, por el complemento a dos.

¿Se envía algo?

No.